Hacer un Fractal en Java

Los fractales son entidades matemáticas que están por todas partes. Y, precisamente, por su variedad, son difíciles de definir porque no todos cumplen las mismas características, aunque hay algo en común: son el producto de la repetición de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación extraordinaria. Es decir, da como resultado un conjunto cuya frontera es imposible dibujar a pulso (por ser de longitud infinita). Hay muchos objetos de la naturaleza que, debido a su estructura o comportamiento, son considerados fractales naturales aunque no lo parezcan: las nubes, las montañas, las costas, los árboles y los ríos. En lo que se diferencian de los fractales matemáticos es que éstos son entidades infinitas. para mas información :
http://www.sectormatematica.cl/fractales.html

En este programa se pretende simular como es que funciona un fractal, con una función recursiva dentro de un JPanel, esto con varios niveles de dificultad en la figura que mientras mas crece el nivel comienza a distorsionarse la figura, ademas se pueden cambiar los colores de las lineas con un JColorChooser.

Esta seria la salida del fractal ya con el nivel incrementado, aunque comenzando empieza con una linea recta!

import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.FlowLayout;
import java.awt.Font;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JColorChooser;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JLabel;
import javax.swing.JPanel;
public final class Fractal extends JFrame{
    private final int MIN_LEVEL = 0;
    private Color color = Color.BLUE;
    private JButton changeColorJButton;
    private JButton botonIncrementar; 
    private JButton botonDecrementar;
    private JLabel levelJLabel;
    private FractalJPanel drawSpace;
    private JPanel mainJPanel;
    private JPanel controlJPanel;
    
    public Fractal(){
        super("Fractal");
        initComponents();
        setBounds(250, 100, 400, 450);
        setVisible(true);
    }
    
    public void initComponents(){
        controlJPanel = new JPanel();
        controlJPanel.setLayout(new FlowLayout());
        controlJPanel.setBackground(Color.BLACK);
        cambiarColor();
        funcionDecrementar();
        funcionIncrementar();
        levelJLabel = new JLabel("Level: 0");
        levelJLabel.setForeground(Color.RED);
        levelJLabel.setFont(new Font("chiller", 1, 20));
        controlJPanel.add(levelJLabel);
        drawSpace = new FractalJPanel(0);
        mainJPanel =  new JPanel();
        mainJPanel.add(controlJPanel);
        mainJPanel.add(drawSpace);
        mainJPanel.setBackground(Color.BLACK);
        add(mainJPanel);
    }
    public void cambiarColor(){
        changeColorJButton =  new JButton("Color");
        controlJPanel.add(changeColorJButton);
        changeColorJButton.addActionListener(
            new ActionListener() {
                @Override
                public void actionPerformed(ActionEvent event) {
                    color = JColorChooser.showDialog(
                            Fractal.this, "Chose a color", color);
                    if(color == null)
                        color = Color.BLUE;
                    drawSpace.setColor(color);
                } 
            }
        );
    }
    public void funcionIncrementar(){
        botonIncrementar = new JButton("Incrementar nivel");
        controlJPanel.add(botonIncrementar);
        botonIncrementar.addActionListener(
            new ActionListener() {
                @Override
                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                    int level = drawSpace.getLevel();
                    level++;
                    if(level >= MIN_LEVEL){
                        levelJLabel.setText("Level: " + level);
                        drawSpace.setLevel(level);
                        repaint();
                    }
                }
            }
        );
    }
    public void funcionDecrementar(){
        botonDecrementar = new JButton("decrementar nivel");
        controlJPanel.add(botonDecrementar);
        botonDecrementar.addActionListener(
            new ActionListener(){
                @Override
                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                    int level = drawSpace.getLevel();
                    level--;
                    if(level >= MIN_LEVEL){
                        levelJLabel.setText("Level: " + level);
                        drawSpace.setLevel(level);
                        repaint();
                    }
                }   
            }  
        );
    }
    class FractalJPanel extends JPanel{
        private Color color;
        private int level;
        public FractalJPanel(int currentLevel){
            color = Color.BLUE;
            level = currentLevel;
            setBackground(Color.WHITE);
            setPreferredSize(new Dimension(400,400));
        }
        public void drawFractal(int level, int xA, int yA, int xB, int yB, Graphics g){
            if(level == 0)
                g.drawLine(xA, yA, xB, yB);
            else{
                int xC = (xA + xB)/ 2;
                int yC = (yA + yB)/ 2;
                int xD = xA + (xC - xA)/ 2 -(yC - yA)/ 2;
                int yD = yA + (yC - yA)/ 2 +(xC - xA)/ 2;
                drawFractal(level - 1, xD, yD, xA, yA, g);
                drawFractal(level - 1, xD, yD, xC, yC, g);
                drawFractal(level - 1, xD, yD, xB, yB, g);
            }
        }
        @Override
        public void paintComponent(Graphics g){
            super.paintComponent(g);
            g.setColor(color);
            drawFractal(level,100,90,290,200,g);
        }
        public void setColor(Color c){
            color = c;
        }
        public void setLevel(int currentLevel){
            level = currentLevel;
        }
        public int getLevel(){
            return level;
        }
    }
}

Ahora solo guardamos en otro archivo la clase principal (Main.java) y listo para correr desde consola y listo.

import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.UIManager;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        try {
            UIManager.setLookAndFeel(UIManager.getSystemLookAndFeelClassName());
        }
        catch(Exception e) {}
        Fractal fractal = new Fractal();
        fractal.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
    }
}